刑事附帶民事訴訟可以在刑事訴訟過程中提起，具體包括偵查、審查起訴、審判階段；一審判決宣告前未提起的，不得再提起附帶民事訴訟，但可以在刑事判決生效后另行提起民事訴訟。

1. 偵查階段：在刑事案件的偵查期間，被害人就可以向偵查機(jī)關(guān)提出附帶民事訴訟的請求。偵查機(jī)關(guān)會記錄在案，并將相關(guān)材料隨案移送。此時提出附帶民事訴訟，有助于偵查機(jī)關(guān)了解案件全貌，特別是涉及到財(cái)物損失等情況時，便于及時采取措施進(jìn)行保全，防止損失進(jìn)一步擴(kuò)大。例如在盜竊案件中，被害人可以及時提出被盜財(cái)物的相關(guān)價值，以便偵查機(jī)關(guān)在追繳贓物等方面更好地開展工作。

2. 審查起訴階段：被害人及其法定代理人、近親屬在審查起訴階段，有權(quán)向人民檢察院提出附帶民事訴訟。人民檢察院會對附帶民事訴訟的請求進(jìn)行審查，并在提起公訴時，將附帶民事訴訟的相關(guān)材料一并移送人民法院。在此階段提出附帶民事訴訟，被害人可以借助檢察機(jī)關(guān)的專業(yè)審查，進(jìn)一步完善自己的訴訟請求和證據(jù)材料。比如在故意傷害案件中，被害人可以在這一階段補(bǔ)充因受傷而產(chǎn)生的后續(xù)醫(yī)療費(fèi)用等證據(jù)。

3. 審判階段：在一審開庭前，被害人可以直接向人民法院提起附帶民事訴訟。在庭審過程中，附帶民事訴訟原告人可以參與法庭調(diào)查和辯論，充分陳述自己的主張和理由。這是較為常見的提起附帶民事訴訟的階段，因?yàn)榇藭r案件的事實(shí)相對更加清晰，被害人能夠更準(zhǔn)確地確定自己的損失范圍和賠償數(shù)額。例如在交通肇事案件中，被害人經(jīng)過一段時間的治療，能夠明確自己的傷殘等級、誤工損失等具體賠償項(xiàng)目。

4. 特殊情況：如果被害人在一審判決宣告前未提起附帶民事訴訟，那么就不得再提起附帶民事訴訟，但可以在刑事判決生效后另行提起民事訴訟。不過另行提起民事訴訟需要按照民事訴訟的程序和要求進(jìn)行，可能會面臨一些不同的舉證責(zé)任和訴訟成本等問題。

《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百零一條規(guī)定，被害人由于被告人的犯罪行為而遭受物質(zhì)損失的，在刑事訴訟過程中，有權(quán)提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬有權(quán)提起附帶民事訴訟。如果是國家財(cái)產(chǎn)、集體財(cái)產(chǎn)遭受損失的，人民檢察院在提起公訴的時候，可以提起附帶民事訴訟。

《最高人民法院關(guān)于適用〈中華人民共和國刑事訴訟法〉的解釋》第一百九十一條規(guī)定，附帶民事訴訟應(yīng)當(dāng)在刑事案件立案后及時提起。提起附帶民事訴訟應(yīng)當(dāng)提交附帶民事起訴狀。第一百九十二條規(guī)定，人民法院受理刑事案件后，對符合刑事訴訟法第一百零一條和本解釋第一百七十八條第一款規(guī)定的，可以告知被害人或者其法定代理人、近親屬有權(quán)提起附帶民事訴訟。有權(quán)提起附帶民事訴訟的人放棄訴訟權(quán)利的，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)許，并記錄在案。第一百九十四條規(guī)定，附帶民事訴訟原告人經(jīng)傳喚，無正當(dāng)理由拒不到庭，或者未經(jīng)法庭許可中途退庭的，應(yīng)當(dāng)按撤訴處理。刑事被告人以外的附帶民事訴訟被告人經(jīng)傳喚，無正當(dāng)理由拒不到庭，或者未經(jīng)法庭許可中途退庭的，附帶民事部分可以缺席判決。