在妻子逝世后丈母娘跟女婿爭奪撫養(yǎng)權，一般情況下法院會將撫養(yǎng)權判給女婿。但如果女婿存在嚴重不利于孩子成長的情形，法院也可能將撫養(yǎng)權判給丈母娘。

1. 法定撫養(yǎng)權歸屬原則：根據(jù)法律規(guī)定，父母是未成年子女的法定監(jiān)護人，在母親去世后，父親通常是孩子的第一順序法定監(jiān)護人，擁有優(yōu)先撫養(yǎng)權。這是基于親子關系的天然屬性和法律賦予父母的權利與義務。在正常情況下，父親與孩子具有緊密的血緣聯(lián)系和情感紐帶，并且能夠為孩子提供穩(wěn)定的家庭環(huán)境和成長支持。例如，父親對孩子的生活習慣、性格特點更為了解，能夠更好地滿足孩子在生活、教育等方面的需求。

2. 考慮孩子的意愿：如果孩子已經(jīng)達到一定的年齡，具備一定的認知和表達能力，法院在判決時會考慮孩子的意愿。根據(jù)相關法律規(guī)定，對于八周歲以上的未成年子女，法院會尊重其真實意愿。因為隨著孩子年齡的增長，他們對自己的生活環(huán)境和撫養(yǎng)人有了更清晰的認識和判斷，尊重他們的意愿有助于保障他們的身心健康和成長。例如，若孩子明確表示愿意跟隨外公外婆生活，且有合理的理由，法院會將此作為重要的參考因素。

3. 雙方的撫養(yǎng)能力和條件：法院會綜合考量雙方的撫養(yǎng)能力和條件。這包括經(jīng)濟狀況、居住條件、教育背景、生活習慣等多個方面。如果女婿有穩(wěn)定的收入來源，能夠為孩子提供良好的生活和教育條件，如寬敞的居住環(huán)境、優(yōu)質(zhì)的教育資源等，這對他爭取撫養(yǎng)權是有利的。相反，如果女婿存在不良嗜好，如賭博、酗酒等，或者有嚴重的疾病、精神問題，可能會影響孩子的健康成長，法院可能會重新考慮撫養(yǎng)權的歸屬。而丈母娘若有足夠的經(jīng)濟實力和精力，能夠給予孩子穩(wěn)定的生活和關愛，也可以作為爭取撫養(yǎng)權的理由。

4. 特殊情況下的考量：在某些特殊情況下，即使女婿是法定的撫養(yǎng)人，但如果他確實無法履行撫養(yǎng)義務，如因犯罪被監(jiān)禁、長期在國外無法照顧孩子等，丈母娘在提供充分證據(jù)證明自己能夠為孩子提供更好的成長環(huán)境時，法院可能會將撫養(yǎng)權判給丈母娘。如果孩子一直由丈母娘照顧，與丈母娘建立了深厚的感情，改變生活環(huán)境可能對孩子的心理和成長造成不利影響，法院也會謹慎考慮。

《中華人民共和國民法典》第二十七條 父母是未成年子女的監(jiān)護人。未成年人的父母已經(jīng)死亡或者沒有監(jiān)護能力的，由下列有監(jiān)護能力的人按順序擔任監(jiān)護人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意擔任監(jiān)護人的個人或者組織，但是須經(jīng)未成年人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門同意。

《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養(yǎng)、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養(yǎng)問題協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。